Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

Կրկնություն

Դասարանական աշխատանք

1․ Հաշվիր արտահայտության արժեքը․

ա) 4 • (-5) • 8 • (-2) • (-4) = -1280

բ) (-5) • (-20) • 3 • (-7) • 2 =-4200

գ) (-7) • (-1) • 3 • (-5) • (-9) = -945

դ) (-1) • 1 • (-6) • (-14) • 5 =-420

2․ Հաշվիր

ա) +38 ։ (-19) =-2

բ) -60 : (-30) =-2

գ) — 72 : (+8) =-9

դ) -55 : (-5) =-11

ե) -300 : (+3) =-100

զ) +837 : (-1) =-837

է) 0 : (-14) =0

ը) -121 : (-11) =11

թ) +39 : (-13) =-3

3․ Գրքում կա 300 էջ։ Անին կարդացել է գրքի 60%-ը։ Գրքի քանի՞ էջ դեռ պետք է կարդա Անին։ 

300:100×60=180

4․ Քարտեզի վրա տեղանքի 130 կմ-ին համապատասխանող հատվածի երկարությունը 10 սմ է: 

Որոշիր քարտեզի մասշտաբը:

13,000,000:10=1.300.000

5․ Թվի 30%-ը այդ թվի ո՞ր մասն է կազմում։ 

30:100=30/100=3/10

6․ Ուղղանկյան պարագիծը 900մ է։ Գտիր նրա պարագծի 1%-ը։

900:100×1=9

7․ Խանութը ստացավ 400 կգ գազար:

Աննան գնեց ամբողջ գազարի 5 %-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը:

Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:  

400:100×5=20  400:100×1=4

8. Հաշվիր 

ա) 200-ի 10%-ը

200:100×10=20

բ) 500-ի 5%-ը

500:100×5=25

գ) 5000-ի 70%-ը

5000:100×70=350

դ) 10000-ի 50%-ը

10000:100×50=5000

9. Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտիր քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։ 2x(60+20)=160 160:4=40

10. Գործարանի երեք արտադրամասում աշխատում են 900 բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մւ արտադրամասում։ 3x+x+3x-150=900  7x=900+150  7x=1050  x=150 3x=450  450-150=300

Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ Պանիրը արժեր 1100 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 5%-ով էժանանալուց հետո:  1100:100×5=55 1100-55=1045

2․ Գիրքն ունի 400 էջ, ես կարդացել եմ նրա 25%-ը։ Քանի՞ էջ եմ կարդացել։ 400:100×25=100

3. Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 2․750․000 է։  660:27,5=24

 

4. Որոշիր նշանը

ա) (+) : (-) : (-) : (+) = +

բ)  (-) : (-) : (+) : (+) = +

գ)  (+) : (+) : (+) : (-) = —

դ)  (+) : (-) : (-) : (-) = — 

ե) (-) : (-) : (-) : (-) = —

զ) (-) : (+) : (+) : (-) = + 

5. Կատարիր գործողությունը

ա) 2/5 • 3/7 =  6/35

բ) 1/9 • 10/11= 10/99

գ) 5/12 : 15/6 = 5/12×6/15=1/6

դ) 7/8 : 14/16 = 7/8×16/14=2/2

6. Գնեցին 40 դրամանոց 4 քանոն և 80 դրամանոց 3 անկյունաչափ ու վճարեցին 500 դրամ։ Որքա՞ն մանր ստացան։ 

40×4=160  80×3=180  160+180=340  500-340=160

Մաթեմատիկա

matem-6-09.04 (1)

Մաթեմատիկա

964.Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.
ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։
բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։
գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։
դ) Գիրքն սկսել է քայլել։
ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։
զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։

965. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.
ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։
բ) Քարը փետուրից թեթև է։
գ) Շենքը զուգահեռանիսի ձև ունի։
դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։
ե) Նարդի խաղում են չորսով։
զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 30O-ի։

966. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.
ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։
բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։
գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։
դ) Լիճը թռել է տիեզերք։
ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։
զ) Ամեն մի երեխա ունի հայր ու մայր։

967. Բերե՛ք կեղծ և ճշմարիտ ասույթների երկուական օրինակ:

Մարդը ապրեց 2 դար: կեղծ

Մարդը շնչում է: ճշմարիտ

968. Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։
B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։

բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։
B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։
գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։
B. Աշակերտը ուշացել է դասից։
դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։
B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

969. Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Խնձորը մեծ է։
B. Խնձորը կանաչ է։
բ) A. Շենքը բազմահարկ է։
B. Շենքը շքեղ է։
գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։
B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։
դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։
B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

970. Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.
ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։ շուտ
բ) Գիրքը հետաքրքիր է։ անհետաքրքիր
գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։ չի սահմանել
դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։ չի դիպել
ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։ չլուծեց խնդիրը

 

 

Մաթեմիատիկա

ՏԱՍՆՈՐԴԱԿԱՆ ԿՈՏՈՐԱԿՆԵՐԻ ԲԱԺԱՆՈՒՄԸ

Պետք է, անտեսելով տասնորդական կոտորակի ստորակետը, կատարել բնական թվերի բաժանում և քանորդում ստորակետ դնել, հենց որ ավարտվի տասնորդական կոտորակի ամբողջ մասի բաժանումը։

Մի տասնորդական կոտորակը մեկ ուրիշ տասնորդական կոտորակի բաժանելու համար պետք է նախ բաժանելիի և բաժանարարի ստորակետները դեպի աջ տեղափոխել այնքան թվանշանով, քանի թվանշան որ ստորակետից հետո կա բաժանարարում, ապա կատարել բաժանում բնական թվի։

Առաջադրանքներ

1.Կատարե՛ք բաժանում.
ա) 8,368 ։ 2=4,184
դ) 10,5 ։ 7=1,5
է) 11,223 : 3=3,741
բ) 17,024 ։ 4=4,256
ե) 6,25 ։ 125=0,05
ը) 374,17 : 31=12,07
գ) 0,0225 ։ 15=0,0015
զ) 10,08 ։ 24=0,42

թ) 13,041 : 23=0,567

2. Կատարե՛ք բաժանում.
   ա) 40,25 ։ 2,3 =17,5
   ե) 35,601 ։ 0,01 =3560,1
   թ) 189,1 ։ 0,305 =620
   բ) 4,221 ։ 0,63 =6,7
   գ) 30,303 ։ 33,3 =0,91
   է) 14,924 ։ 0,82 =18,2
3. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 3,87x = 7,74

7,74:3,87=2

X=2

գ) 0,32x = 0,48

0,48:0,32=1,5

X=1,5

բ) 8,13x = 24,6339

24,6339:8,13=3,03

X=3,03

դ) 7,25x = 9,425

9,425:7,25=1,3

X=1,3

4. Ուղղանկյան երկարությունը 26,53 դմ է, իսկ մակերեսը 465,8668 դմ2 է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։

465,8668:26,53=17,56

5. Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 52,3527 ։ 3,27=16,01
դ) (–19,558) ։ (–7,7) =2,54
է) (–0,90216) ։ 0,14 =-6,444
բ) (–32,8) ։ (–8,2) =4
ե) 0,1938 ։ 0,51 =0,38
ը) (–0,0101) ։(–10,1) =0,001
գ) 25,52 ։ (–5,5) =-4,64
զ) 2,304 ։ 7,2 =0,32

6. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) (–8) ⋅ x = –24

-24:(-8)=3

X=3
դ) (–3) ⋅ x + 1 = +22

-3x=22-1

-3x=21

-x=7
բ) (–7) ⋅ x = +42

-42:(-7)=6

X=6
ե) (+8) ⋅ x + 1 = +1

8x=-1-1

8x=0

X=0
գ) (+4) ⋅ x = –72

-72:4=-18

X=-18
զ) (–6) ⋅ x – 7 = –25

-6x=-25-7

-6x=-18

X=-3

7. Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։132:12=11 11x11x11=1331
8. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 8x + 3 = 14

8x=14-3

8x=11

X=11/8
դ) 3x – 57 = 88

3x=88+57

3x=145

X=145/3
է) 6 = 11 – x

X=11-6

X=5
բ) 3x + 7 = 10

3x=10-7

3x=3

X=1
ե) 6 + 7x = 16

7x=16-6

7x=10

X=10/7
ը) 18 = 9x – 13

9x=18+13

9x=31

31/9

9.  Ասում են, որ այն հարցին, թե ինքը քանի աշակերտ ունի, մեծ փիլիսոփա և մաթեմատիկոս Պյութագորասը պատասխանել է. «Իմ աշակերտների կեսն ուսումնասիրում է մաթեմատիկան, մեկ քառորդը՝ բնությունը, մեկ յոթերորդը ժամանակն անցկացնում է լուռ խորհրդածությունների մեջ, իսկ մնացած մասը 3 օրիորդներ են»։ Քանի՞ աշակերտ ուներ Պյութագորասը։

½+1/4+1/7=25/28    1-25/28=3/28  3:3/28=28

Մաթեմատիկա

Տասնորդական կոտորակներ

Առաջադրանքներ

1.Հաշվել

56,67:100=0,5667

321,89:1000=0,32189

23:100=0,23

57,02:100=0,5702

6,006:10=0,6006

0,05:10=0,005

0,4:100=0,004

89,2:1000=0,0892

18,5:1000=0,0185

789,6:1000=0,7896

2. Հաշվել

7,89×10=78,9

3,786×100=378,6

0,005×10=0,05

6,17×1000=6170

1,65×1000=1650

42,17×10=421,7

34,107×100=3410,7

1,001 x 1000=1001

7,15×1000=7150

0,0005×10000=5

3,17×10000=31700

3.Լուծել հավասարումը

ա) 2x = 1

1:2=1/2
բ) 3x = 4

4:3=4/3  
գ) 4x = 20

x=5 
դ) 8x = 7

7:8=7/8
ե) 5x=17

17:5=17/5
զ) 9x=65

65:9=65/9

4. Մի բանվորը, աշխատելով մենակ, կարող է ավարտել տրված աշխատանքը 9 օրում, իսկ մյուսը՝ 12 օրում։ Միասին աշխատելով՝ աշխատանքի ո՞ր մասը կկատարեն բանվորները 1 օրում։ 1/9+1/12=7/36
5. ABC եռանկյան AB կողմը BC կողմից մեծ է 15 սմ—ով, իսկ AC կողմը AB կողմից փոքր է 5 սմ—ով։ Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագիծը, եթե AB = 40 սմ: P=45+25+35=100
6. Երկուլիտրանոց և երեքլիտրանոց անոթներով տեղափոխում են 80 լ արևածաղկի ձեթ։ Երկուլիտրանոց անոթների քանակը նույնն է, ինչ որ երեքլիտրանոցներինը։ Ընդամենը քանի՞ անոթ է օգտագործված։ 2x+3x=80  5x=80  x=16  16×2=32
7. Թեյամանի և երեք բաժակների տարողությունը 1300 գ է։ Թեյամանի տարողությունը 500 գ—ով ավելի է, քան բաժակինը։ Ինչքա՞ն են թեյամանի և բաժակի տարողությունները։ 3x+x+500=1300 4x=1300-500   4x=800  x=200   200+500=700
8. Մանրակը մշակելիս նրա զանգվածը 500 գրամից նվազեց մինչև 450 գ։ Քանի՞ տոկոսով նվազեց մանրակի զանգվածը։
   450×100:500=90%  100%-90%=10%
9. 15 սմ կողմով քառակուսի հախճասալիկները փոխարինում են նորերով, որոնց կողմի երկարությունը 20 սմ է։ Քանի՞ նոր հախճասալիկ է պետք 80 հների փոխարեն։ S=15×15=225   225×80=18000  18000:400=45
10. Հետիոտնը 2.1/2 ժամում անցել է 10 կմ: Նույն արագությամբ քայլելով` նա քանի՞ կիլոմետր կանցնի 4 ժամում: 10/1:5/2=10/1×2/5  16կմ

Մաթեմատիկա

903. Շինարարության համար ուղարկվող աղյուսներն ունեն հետևյալ
չափերը՝ 20 սմ, 15 սմ,6.1/2 սմ։ Բեռնատար մեքենայի մեջ տեղավորվա աղյուսների ծավալը 7.4/5 մ3
է։ Քանի՞ աղյուս է ուղարկվել շինարարություն։

20x15x6.1/2=1950

7.4/5=39/5

39/5×100=780

780x780x780=474,552,000

474 552 000:1950=243,360

905.Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) |a| + |b|, եթե a = –1, b = 3,

|–1|+|3|=1+3=4

բ) |b| – |a|, եթե 1.1/2, 1/2,

|1.1/2|-|1/2|=1/2-1.1/2=-1

906.Հաշվե՛ք.
ա) 1.3/11x(2.1/4-3.1/16)=9/4-49/16=-13/16 , 14/11x(-13/16)=-91/88
բ) (-2.1/5-3.4/5)x(4.1/6)=-2.1/5-3.4/5=5.6/5 , (-5.6/5)x(4.1/6)=31/5×25/6=-155/6

907.Նետում են խաղոսկրը։ Ինչի՞ է հավասար երեքի բազմապատիկ
թիվ բացվելու հավանականությունը։ 2/6

909.Եռանկյան կողմերից մեկը 26 սմ է, երկրորդը 3 անգամ փոքր է
երրորդից։ Գտե՛ք եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 62 սմ է։

62-26=36 36:4=9 9×3=27

 

Մաթեմատիկա

Ա. 20.3/10+8.1/4=28.11/20

Բ.14.7/9+28.8/9=42.15/9

Գ.11/100+10.1/5=10.31/100

Դ.-19.2/5+3/4=3/4-19.2/5=-19.7/20

Ե.-9.3/10+4.9/10=13.12/10

Զ.-16.77/80+27.1/80=43.78/80

Է.+1.7/50 — +2.43/50=-1.36/50

Ը.0-(+26.9/25)=-26.9/25

Թ.+2/9 — +3/7=-13/63

Մաթեմատիկա

1․ Ընտրիր դրական թվերը:

 

ա) 50

բ) 9

գ) −18 8/5

դ) 5/50

ե) 0

զ) 54

է) −1/9

2. Ռացիոնալ թվերի վերաբերյալ բերված պնդումներից ո՞րն է ճիշտ:

ա) Կոտորակային թվերը ռացիոնալ թվեր են:

բ) Բոլոր ռացիոնալ թվերը դրական են:

գ) Խառը թվերը ռացիոնալ չեն:

 

3. 36/16, 15, 9/15 թվերը (ընտրիր պնդման ճիշտ շարունակությունը).

 

ա) ռացիոնալ են:

բ) կոտորակային են:

գ) բնական են:

դ) բացասական են:

ե) ամբողջ են:

զ) դրական են:

 

4. Ինչպիսի՞ թիվ է 14 1/2-ը:

Նշիր բոլոր ճիշտ պատասխանները:

ա) ամբողջ թիվ է

բ) խառը թիվ է

գ) ռացիոնալ թիվ չէ

դ) ամբողջ թիվ չէ

 

5. Ճիշտ է արդյո՞ք հետևյալ պնդումը.

 

0, −3, 5, −36 թվերը ռացիոնալ թվեր են:

ա) ճիշտ է           բ) սխալ է

6. Ռացիոնալ թվերի վերաբերյալ հետևյալ պնդումներից ո՞րն է սխալ:

 

ա) Որոշ ռացիոնալ թվեր դրական են:

բ) Բնական թվերը ռացիոնալ թվեր են:

գ) Որոշ ամբողջ թվեր ռացիոնալ չեն:

 

7. Տրված է, որ a<0 և x>0

Որո՞նք կարող են լինել a և x թվերը:

Ընտրիր հնարավոր տարբերակները:

 

• a=10/13
• a=−31
• x=1/37
• x=39
• a=−1/20
• x=1/76
• x=−8 10/11

 

8. Հետևյալ թվերից ընտրիր ոչ ռացիոնալ թվերը:

Նշիր բոլոր ճիշտ տարբերակները:

• բոլորն էլ ռացիոնալ են
• −13 7/8
• 18
• −2
• 1/2
• 0
• −11/18
• 24
• −18
• ոչ մեկը ռացիոնալ չի

 

 

9. Կատարիր գործողությունը․

 

ա) -9 + 5 =-4

 

բ) -15 — 6 =-21

 

գ) 10 — 45 =-35

 

դ) 10 — 19 =-9

 

ե) 22 — (-8) =+30

 

զ) — 7 — (-5) =-2

 

 

10. Հաշվիր առավել հարմար եղանակով․

 

ա) 12 — 54 — (-22) + 30 — (-20) =+30

 

բ) 6 + (-26) — 25 — 33 + 45 =-33

 

 

 

Լրացուցիչ առաջադրանք

 

 

1․ Ինչպիսի՞ թիվ է 5/7-ը:

Նշիր բոլոր ճիշտ պատասխանները:

ա) ամբողջ թիվ է

բ) ռացիոնալ թիվ է

գ) ռացիոնալ թիվ չէ

դ) ամբողջ թիվ չէ

 

2․ Հետևյալ թվերից ընտրիր ռացիոնալ թվերը:

Նշիր բոլոր ճիշտ տարբերակները:

• բոլորն էլ ռացիոնալ են
• −7/8
• 1/8
• −20
• -1/2
• 0
• −11/18
• 24
• −18/45
• ոչ մեկը ռացիոնալ չի

 

3․ Կատարիր գործողությունը․

ա) -10 + 3 =-7

 

բ) -13 — 6 =-19

 

գ) 11 — 13 =-2

 

դ) -33 + (-7) =-40

 

ե) -52 + 3 =-49

 

զ) — 15 — (-15) =0

 

4. Հաշվիր արտահայտության արժեքը․

 

ա) -16 : (-8) + 18 : (-9) — 20 : (-5) =+4

 

բ) (77 : (-7) — 45 : (-9)) : (-3) =+2

 

 

5. Հաշվիր․

 

ա) 4 • (3 + 8) =+44

 

բ) -5 • (-6+ 3) =+15

 

գ) 0 • (5 + (-5)) =0

 

դ) -10 • (8 + (-6)) =-20

 

 

Մաթեմատիկայի հաշվետվություն

Այս տարի մեր մաթեմատիկայի ուսուցչուհին Ընկեր Շողիկն է։ Անցել ենք շատ հետաքրքիր թեմաներ, բայց ամենաշատը ինձ դուր եկավ  կոորդինատային հարթություն թեման։

Փորձել եմ կատարել բոլոր առաջադրանքները։ Առաջին ումսումնական շրջանում մասնակցել եմ մաթեմատիկայի ֆլեշմոբին 2 անգամ։ Սա իմ մաթեմատիկայի բաժնի հղումն է

https://vardanhakobyan.edublogs.org/category/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1/