Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

Մայրենի

• Ո՞րն է բանաստեղծության բուն ասելիքը:

Բանաստեղծությունում խոսվում է այն մասին, որ աշխարհի չորս կողմում լինի խաղաղություն, օրհներգություն, բարություն, ծիլ ու ծաղիկ, առատություն, բերկրություն, պտղաբերություն, սիրերգություն:

• Ի՞նչ էր ցանկանում բանաստեղծը:

Բանաստեղծը աշխարհի ցանկանում էր խաղաղություն և դրանից առաջացած բոլոր բարի բաները՝բարություն, առատություն, բերկրություն

Մայրենի

• Ստուգում ենք մտավարժանքը:
• Քննարկում ենք Լեոնիդ Ենգիբարյանի «Մի՛ նեղացրեք մարդուն» գործը:
• Բերանացի ասա՛ Դանիել Վարուժանի «Անդաստան» բանաստեղծությունը:

Բառարան՝

• ըլլա-լինել
• ակոս-փոս, կնճիռ (փոխաբերական)
• կոչնակ-զանգ
• բերրիություն-առատություն
• կայլակ- փոքրիկ կաթիլ
• ցորյան-ցորեն
• գերանդի-խոտ հնձելու գործիք
• ամբար-շտեմարան
• աղուն-հացահատիկ
• բերկրություն-ուրախություն

Մայրենի

Կարդա՛ Լեոնիդ Ենգիբարյանի «Մի նեղացրեք մարդուն» ստեղծագործությունը և պատասխանի՛ր հարցերին՝

1. Մեկնաբանի՛ր ստեղծագործությունը հետևյալ տեսակետից՝ եթե անմտորեն կամ միտումնավոր նեղացնենք մարդուն, ապա նա կնեղանա և չի անի ոչինչ:
2. Շարունակի՛ր հեղինակի միտքը՝ «Բայց, այնուամենայնիվ, պետք չի, հանկարծ ու մենք այնպես կարող է նեղացնենք մարդուն, որ նա երբեք կյանքում չկարողանա վերականգնվել հոգեպես»
3. Ինչպե՞ս կմեկնաբանես հետևյալ տողը՝ «Դուք էլ այնպիսին եք, ինչպիսին նա է։», համաձայն ես հետևյալ մտքի հետ, մեկնաբանի՛ր։ Այո՛,համաձայն եմ այդ մտքի հետ, քանի որ մարդը դիմացինին պետք է վարվի այնպես ինչպես ուզում է վարվեմ իր հետ:
4. Տեքստում ընդգծված բառերին ավելացրու՛ հատկանիշ ցույց տվող բառեր։

մարդ-գեղեցիկ

գրել-մաքուր

աշխարհ-զարմանալի

երաժշտություն-բարձր

զգացմունք-քնքուշ

Մի′ նեղացրեք մարդուն

Իզուր, հենց էնպես մարդուն նեղացնել պետք չի, որովհետեւ դա շատ վտանգավոր է։ Հանկարծ ու նա Մոցա՞րտն է։ Ու հատկապես, եթե դեռ ոչինչ չի հասցրել գրել, անգամ «Թուրքական մարշը»։ Կնեղացնեք նրան ու ոչինչ էլ չի գրի։ Մի բան չի գրի, հետո մյուսը, ու աշխարհում կպակասի գեղեցիկ երաժշտությունը, կպակասեն լուսավոր զգացմունքներն ու մտքերը, ու նշանակում է, լավ մարդիկ էլ կպակասեն։

Իհարկե, մեկ ուրիշին կարելի է եւ նեղացել՝ ամեն մեկը հո Մոցարտ չի՞։ Բայց, այնուամենայնիվ, պետք չի, հանկարծ ու…

Մի՜ նեղացրեք մարդուն, պետք չի…

Դուք էլ այնպիսին եք, ինչպիսին նա է։

Լա՜վ նայեք իրար, մարդի՜կ:

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

Էդմոնդո դե Ամիչիս. Գրագիր Ջուլիոն

Էդմոնդե դե Ամիչիսը իտալացի գրող, քաղաքական գործիչ, լրագրող, մանկագիր և բանաստեղծ է: Հռչակվել է «Սիրտը» վիպակով, որը գրված է դպրոցականի ծրագրի ձևով։

Ջուլիոն սովորում էր ութերորդ դասարանում: Նա սև մազերով ու գունատ դեմքով տասնչորսամյա մի գեղեցիկ տղա էր՝ երկաթուղու ծառայողի ավագ որդին: Նրանց ընտանիքը մեծ էր, հոր աշխատավարձը՝ քիչ, և ծնողները դժվարությամբ էին ծայրը ծայրին հասցնում: Ուսման հարցում հայրը խիստ էր ու պահանջկոտ, քանի որ Ջուլիոն պետք է լավ սովորեր, ստանար ավարտական վկայական, աշխատանքի անցներ և օգներ հորը: Այդ պատճառով էլ տղան շատ էր պարապում ու թեև լավ էր սովորում, հայրը միշտ շտապեցնում էր ու խրախուսում որդուն: Ընտանիքի կարիքները հոգալու համար հայրը կողմնակի գործ էր վերցնում և գիշերները նստում գրասեղանի առաջ: Նա խոշոր փաթեթների վրա գրում էր հասցեներ և ազգանուններ և յուրաքանչյուր հինգ հարյուր փաթեթի համար ստանում է երեք լիրա: Բայց այդ աշխատանքը շատ էր հոգնեցնում նրան, և հաճախ ճաշի նստած պահերին նա գանգատվում էր տեսողությունից:
Մի անգամ Ջուլիոն ասաց հորը.
-Հայրի ՛կ, թո ՛ւյլ տուր՝ գիշերները աշխատեմ քո փոխարեն:
Բայց հայրը պատասխանեց.
-Ո ՛չ, տղա ՛ս, դու պետք է սովորես: Քո դասերն ավելի կարևոր են, քան իմ փաթեթները: Այլևս չխոսենք այդ մասին:
Որդին գիտեր, որ նման դեպքերում անհնար է հոր հետ վիճել, և այլևս չպնդեց, բայց հետո ահա թե ինչ արեց:
Ջուլիոն սպասեց, որ հայրը անկողին մտնի, ապա ինքը անձայն հագնվեց, մտավ հոր առանձնասենյակը, վառեց լամպը, նստեց գրասեղանի առաջ և սկսեց գրել՝ ճիշտ և ճիշտ նմանակելով հոր ձեռագիրը: Հաջորդ օրը հայրը շատ բարձր տրամադրություն ուներ.
— Դե ՛, Ջուլիո, քո հայրը դեռ կարգին աշխատող է: Երեկ երկու ժամում ես մեկ երրորդով ավելի հասցեներ եմ գրել, քան նախորդ օրը:
Հաջողությունից ոգևորված՝ հաջորդ օրը Ջուլիոն նորից անցավ գործի, Եվ այսպես շատ գիշերներ աշխատեց նա:
Այդպես ամեն գիշեր աշխատելով՝ Ջուլիոն քունը չէր առնում, առավոտյան վեր էր կենում հոգնած, իսկ երեկոները՝ դասերը պատրաստելիս, աչքերն իրենց-իրենց փակվում էին:
-Ջո ՛ւլիո,- ասաց հայրը մի անգամ առավոտյան,- ես քեզ այլևս չեմ ճանաչում. վերջին ժամանակներս դու բոլորովին փոխվել ես: Ես դժգոհ եմ քեզնից:
Տղան մտքում որոշեց վերջացնել իր գիշերային աշխատանքը, բայց նույն օրը՝ ճաշի ժամանակ, հայրը ուրախ ասաց.
— Գիտե՞ք՝ այս ամիս ես իմ փաթեթներով երեսուներկու լիրա ավելի եմ վաստակել, քան անցյալում:
Այս խոսքի վրա նա հանեց քաղցրավենիքով լի մի ծրար, որ գնել էր՝ ընտանիքի հետ այդ արտակարգ իրադարձությունը տոնելու: Երեխաները ծափ տվին ուրախությունից: Իսկ Ջուլիոն ինքնիրեն մտածեց. Ո ՛չ, իմ խե ՛ղճ հայրիկ, ես ստիպված դեռ էլի պիտի խաբեմ քեզ: Եվ նա շարունակեց իր գիշերային աշխատանքը:
Մի անգամ հայրը գնաց դպրոց՝ որդու՝ Ջուլիոյի վիճակից անհանգստացած՝ ուսուցչի հետ խոսելու:
-Ձեր որդուն այլևս առաջվա պես ուսումը չի հրապուրում: Դասերի ժամանակ ննջում է, հորանջում, ցրված է, մինչդեռ նա կարող է փայլուն հաջողությունների հասնել,- ասաց ուսուցչուհին;
Այդ վերեկո հայրը շատ խիստ խոսեց Ջուլիոյի հետ:
-Դու տեսնում ես, որ ես առողջությունս քայքայում եմ աշխատելով, որ դուք լավ սովորեք, իսկ դու ինձ չես օգնում:
Ջուլիոն սաստիկ նիհարեց և գունատվեց: Մայրը սկսեց անհանգստանալ, բայց հայրը, հարևանցի նայելով որդուն նկատեց.
-Դա նրանից է, որ նրան տանջում է խղճի խայթը: Նա այդպիսի տեսք չուներ, երբ լավ էր սովորում և շատ լավ աշակերտ էր:
Ջուլիոն վերջնականապես որոշեց դադարեցնել գիշերային աշխատանքը: Նույն այդ գիշեր նա վերջին անգամ վերկացավ անկողնուց, մտավ առանձնասենյակ, վերցրեց գրիչը: Բայց ձեռքը մեկնելիս դիպավ գրքին: Գիրքն ընկավ հատակին: Արյունը խփեց Ջուլիոյի երեսին. հանկարծ ու հայրը արթնանա: Տղան ականջը հպեց դռանը. ամեն ինչ լուռ էր: Ու սկսեց լարված գրել: Նա գրում ու գրում էր, իսկ այդ ժամանակ հայրը արդեն կանգնել էր նրա թիկունքում: Ընկնող գրքի աղմուկից նա արթնացել էր: Հայրը տեսավ փաթեթի վրա սահող գրիչն ու ամեն ինչ հասկացավ: Անհունք քնքշանքի ու զղջման զգացումը տիրեց նրան: Հոր ձեռքերը գրկեցին Ջուլիոյի գլուխը, իսկ նա անակնկալից ճչաց.
-Հայրիկ, ների ՛ր ինձ, ների ՛ր:
— Ո ՛չ, այդ դո ՛ւ ներիր ինձ,- պատասխանեց հայրը արցունքներից դողահար ձայնով՝ համբույրներով ծածկելով որդու գլուխը,- ես ամեն ինչ հասկացա, իմ թանկագին տղա, գնանք ինձ հետ:
Եվ հայրը Ջուլիոյին տարավ արթնացած մոր անկողնու մոտ:
— Համբուրի ՛ր մեր սքանչելի տղային,- ասաց նա,- Ջուլիոն չորս ամիս չի քնել և աշխատել է իմ փոխարեն: Ես այնպես դաժանորեն տանջում էի նրան, մինչդեռ նա վաստակում էր մեր հացը:
Չորս ամսվա մեջ առաջին անգամ Ջուլիոն թեթևացած սրտով մտավ անկողին և քնեց երկար: Չորս ամսվա մեջ առաջին անգամ նա քնեց խաղաղ քնով և ուրախ երազներ տեսավ, իսկ երբ արթնացավ, իր կողքին ՝ անկողնու ծայրին, տեսավ քնած հոր գլուխը:

Առաջադրանքներ:
1. Քո կարծիքով հայրը որդուն պիտի սիրի միայն սովորելու՞ համար. ինչու՞:

Ես մտածում եմ, որ ինչի է պետք միայնակ սիրել սովորելու համար:

2. Ինչպե՞ս  կգնահատես Ջուլիոյի արարքը:

Լավ որովհետև նա օգնում էր հայրիկին, որ հայրիկը ավելի շատ գումար վաստակի:
3. Ինչի՞ց եք հասկանում, որ ծնողների կողմից սիրված եք, և ե՞րբ եք ձեզ անտեսված զգում ընտանիքում:

Ես իմ ընտանիքին ամեն բանով օգնելիս ինձ ասում են կեցես:
4. Ինչպե՞ս ես աջակցում ընտանիքիդ. պատմիր:

Ես հայրիկին օգնելիս հաճույք եմ ստանում և հայրիկը ինձ միքիչ գումար է տալիս իսկ եթե մայրիկին օգնեմ նա ինձ համեղ ուտեստ կպատրաստի:
5. Ի՞նչ է սովորեցնում այս պատմությունը:

Ես սովորեցի, որ պետք է ամեն հարցով օգնել ընտանիքին և ընկերներին:

Լույսը և գույնը բնության մեջ։ Ծիածան

Բոլոր մարմինները լուսավորվում են Արեգակի կամ այսպես ասած սպիտակ լույսով: 

Կրկնություն

Դասարանական աշխատանք

1․ Հաշվիր արտահայտության արժեքը․

ա) 4 • (-5) • 8 • (-2) • (-4) = -1280

բ) (-5) • (-20) • 3 • (-7) • 2 =-4200

գ) (-7) • (-1) • 3 • (-5) • (-9) = -945

դ) (-1) • 1 • (-6) • (-14) • 5 =-420

2․ Հաշվիր

ա) +38 ։ (-19) =-2

բ) -60 : (-30) =-2

գ) — 72 : (+8) =-9

դ) -55 : (-5) =-11

ե) -300 : (+3) =-100

զ) +837 : (-1) =-837

է) 0 : (-14) =0

ը) -121 : (-11) =11

թ) +39 : (-13) =-3

3․ Գրքում կա 300 էջ։ Անին կարդացել է գրքի 60%-ը։ Գրքի քանի՞ էջ դեռ պետք է կարդա Անին։ 

300:100×60=180

4․ Քարտեզի վրա տեղանքի 130 կմ-ին համապատասխանող հատվածի երկարությունը 10 սմ է: 

Որոշիր քարտեզի մասշտաբը:

13,000,000:10=1.300.000

5․ Թվի 30%-ը այդ թվի ո՞ր մասն է կազմում։ 

30:100=30/100=3/10

6․ Ուղղանկյան պարագիծը 900մ է։ Գտիր նրա պարագծի 1%-ը։

900:100×1=9

7․ Խանութը ստացավ 400 կգ գազար:

Աննան գնեց ամբողջ գազարի 5 %-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը:

Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:  

400:100×5=20  400:100×1=4

8. Հաշվիր 

ա) 200-ի 10%-ը

200:100×10=20

բ) 500-ի 5%-ը

500:100×5=25

գ) 5000-ի 70%-ը

5000:100×70=350

դ) 10000-ի 50%-ը

10000:100×50=5000

9. Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտիր քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։ 2x(60+20)=160 160:4=40

10. Գործարանի երեք արտադրամասում աշխատում են 900 բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մւ արտադրամասում։ 3x+x+3x-150=900  7x=900+150  7x=1050  x=150 3x=450  450-150=300

Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ Պանիրը արժեր 1100 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 5%-ով էժանանալուց հետո:  1100:100×5=55 1100-55=1045

2․ Գիրքն ունի 400 էջ, ես կարդացել եմ նրա 25%-ը։ Քանի՞ էջ եմ կարդացել։ 400:100×25=100

3. Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 2․750․000 է։  660:27,5=24

 

4. Որոշիր նշանը

ա) (+) : (-) : (-) : (+) = +

բ)  (-) : (-) : (+) : (+) = +

գ)  (+) : (+) : (+) : (-) = —

դ)  (+) : (-) : (-) : (-) = — 

ե) (-) : (-) : (-) : (-) = —

զ) (-) : (+) : (+) : (-) = + 

5. Կատարիր գործողությունը

ա) 2/5 • 3/7 =  6/35

բ) 1/9 • 10/11= 10/99

գ) 5/12 : 15/6 = 5/12×6/15=1/6

դ) 7/8 : 14/16 = 7/8×16/14=2/2

6. Գնեցին 40 դրամանոց 4 քանոն և 80 դրամանոց 3 անկյունաչափ ու վճարեցին 500 դրամ։ Որքա՞ն մանր ստացան։ 

40×4=160  80×3=180  160+180=340  500-340=160

Մայրենի

• Կարդա՛ Ղազարոս Աղայանի ստեղծաործություններից մեկը և գրի՛ր՝

1. ինչի՞ մասին էր այն, Բնության մասին:
2. ի՞նչ հասկացար, Հասկացա, որ չի կարելի ծառերին վնասել:
3. ի՞նչ սովորեցիր: Սովորեցի, որ պետք է շատ ծաղիկներ և ծառեր տնկել:

Ծառերի գանգատը

Մեր տված փայտից կրակ են անում, տուն տաքացնում, թոնիրը վառում, կերակուր եփում,
փափուկ հաց թխում, ուտում կշտանում, բայց մեզ չեն հիշում, մեզ չեն պահպանում, այլ
անգութ կերպով մեզ կոտորում են, մեզ փչացնում, ոչնչացնում:
Մեր գերաններից շինում են տներ, գոմեր, մարագներ, ժամեր ու վանքեր, մեր
տախտակներից ՝ հատակ, առաստաղ, աթոռ, պահարան, սեղան, նստարան, դուռ ու
պատուհան և այլ շատ տեսակ կահ և կարասիք. բայց մեզ չեն հիշում, մեզ չեն
պահպանում, այլ անգութ կերպով մեզ կոտորում են, մեզ փչացնում, ոչնչացնում:
Կամուրջ են շինում ՝գետերով անցնում. սայլեր են շինում ՝ամեն ինչ կրում. գութան են
շինում հողերը հերկում. լուծ, սամի շինում եզ, գոմեշ լծում, օրորոց շինում ՝մանկիկ
օրորում. քանոն են շինում ՝տետրակներ տողում, նավեր են շինում ՝ծովի մեջ լողում… բայց
մեզ չեն հիշում, մեզ չեն պահպանում, այլ անգութ կերպով մեզ կոտորում են, մեզ
փչացնում, ոչնչացնում:
Ո՞վ չի տանձ կերել կամ կարմիր խնձոր, նուռ ու սերկևիլ, կեռաս ու սալոր, դեղձ
կարմրաթշիկ, ծիրան անուշիկ: Ապա խաղո՞ղը. և քանի՞ տեսակ կանաչ ու կարմիր, թուխ —
թուխ ու սպիտակ. և այդ ամենը մարդիկ են ուտում… Բայց մեզ չեն հիշում, մեզ չեն
պահպանում, այլ անգութ կերպով մեզ կոտորում են, մեզ փչացնում, ոչնչացնում:
Խելոք մանուկներ, դուք որ մեծանաք, մեծ մարդիկ դառնաք, մեզ խնայեցեք, մեզ
պահպանեցեք և ձեր հանդերում, ձեր այգիներում ծառեր տնկեցեք…

Մաթեմատիկա

matem-6-09.04 (1)